Родился 6 сентября 1971 года в Таганроге.
В 1992 году окончил Ростовское художественное училище им. М. Б. Грекова.
1996-2001 г. Персональные выставки в ЦГПБ им. А. П. Чехова, Таганрог, Россия.
1998 г. Выставка, посвященная 300-летию г. Таганрога, музей Градостроительства.
1998-2000 г. Выставки в Праге, Чехия.
2001 г. Донской художественный фонд, Ростов-на-Дону.
2003 г. Выставки в Париже, Франция.
2003-2006 г. персональная выставка, Центральный Дом художника в Москве, Россия.
2005 г. Выставка «Современное искусство России», Творческий союз художников России, Москва, Бронзовая медаль.
2004-2007 г. Ежегодный «Международный художественный Арт-салон», Москва.
2006 г. Ежегодный «Международный художественный Арт-салон», Москва.
2006 г. Выставка в Государственном Таврическом дворце Санкт-Петербурга.
2007 г. Ежегодный «Международный художественный Арт-салон», Москва.
Выставка «Русский романтизм» в галерее «Petley Fine Art», Лондон, Великобритания.
Участник «Toronto Art Expo» в Канаде.
Финалист международного конкурса пейзажистов США.
Персональная выставка в галерее «Art gallery NOVEKS» в помещении ARTA gallery. Торонто, Канада.
Участник выставки под эгидой Фонда «Меценаты Столетия», Москва.
Государственная Третьяковская Галерея. Золотая медаль «Национальное достояние».
Выставка в здании Совета Федерации, Москва.
2008 г. Выставка в Московском Кремле.
Участник «Toronto Art Expo» в Канаде.
Выставка в Государственном центральном музее современной истории России, Москва.
Выставка в Государственной Думе.
2009 г. Выставка в Доме Правительства, Москва.
Выставка в Государственном Таврическом дворце Санкт-Петербурга.
2010 г. Ежегодный «Международный художественный Арт-салон», Москва.
2011 г. Почта России выпустила марку с картиной Алексея Адамова.
2012 г. Ежегодный «Международный художественный Арт-салон», Москва.
Член-Корреспондент Международной Академии Культуры и Искусства с 2007 года.
Картины Адамова Алексея находятся в частных собраниях и государственных музеях.